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Statistica

A statistica hè a disciplina chì cuncerna a racolta, l'urganisazioni, l'analisa, l'intarpritazioni è a prisintazioni di i dati.[1] Quandu a parsona appieca a statistica à un prublema scentificu, industriali o suciali, hè di regula di cumincià da una pupulazioni statistica o un mudeddu statisticu da studià. I pupulazioni poni essa diversi gruppi di parsoni o d'ughjetti tali "tutti i parsoni chì stani in un paesi" o "tutti l'atomi cumpunendu un cristaddu". A statistica tratta di tutti l'aspetti di i dati, cumpresu a pianificazioni di a racolta di dati in termini di cuncizzioni d'inchiesti è di sperimenti.

A distribuzioni gaussiana

Quandu eddu hè impussibuli di racoglia i dati di censimentu, i statistichi cullettani i dati elaburendu i piani di sperimentu è i campioni d'inchiesta spicifichi. U campiunamentu riprisintativu garantisci ch'è i diduzioni è i cunclusioni poni stenda si raghjunivulamenti da u campionu à l'insemu di a pupulazioni. Un studiu sperimintali cunsisti à piglià i misuri di u sistemu studiatu, à manipulà u sistemu, po à piglià i misuri supplemintarii apradendu listessa prucidura cù u fini di ditarminà s'è a manipulazioni hà mudificatu i valori di i misuri. Inveci, un studiu ussirvaziunali ùn implicheghja micca manipulazioni sperimintali.

Dui metudi statistichi principali sò usati in l'analisa di i dati: i statistichi discrittivi, chì riassumini i dati di un campionu cù l'aiutu di indizii com'è a media o u scartutipu, è i statistichi inferinziali, chì tirani i cunclusioni à parta da dati chì sò sughjetti à variazioni aleatorii (par isempiu, arrori d'ussirvazioni, variazioni di campiunamentu). I statistichi discrittivi s'intaressani par u più à dui insemi di prubità di una distribuzioni (campionu o pupulazioni: a pindenza cintrali (o lucalisazioni) cerca à carattarizà u valori cintrali o tipicu di a distribuzioni, mentri ch'è a dispersioni (o variabilità) caratterizeghja a misura in a quali i membri di a distribuzioni si scartani da u so centru è l'uni da l'altri. L'inferenzi annantu à i statistichi matematichi sò fatti in u quatru di a tiuria di i prubabilità, chì tratta l'analisa di i finomini aleatorii.

Una prucidura statistica standard implicheghja a racolta di dati purtendu à a prova di a rilazioni trà dui insemi di dati statistichi, o un insemu di dati è dati sintetichi tirati da un mudeddu idializatu. Un'iputesi hè pruposta pà a rilazioni statistica trà i dui insemi di dati, ed hè paragunata com'è altirnativa à un'iputesa nulla idializata d'assenza di rilazioni trà dui insemi di dati. U righjettu o a cunfutazioni di l'iputesi nulla si faci cù l'aiutu di provi statistichi chì quantificheghjani u sensu in u quali l'iputesa nulla pò essa pruvata falsa, contu tinutu di i dati apradati in a prova. Travagliendu à parta da un'iputesi nulla, omu ricunnosci dui formi d'arrori di basa : l'arrori di tipu I (l'iputesi nulla hè rispinta à tortu, ciò chì dà un " falsu pusitivu ") è l'arrori di tipu II (l'iputesa nulla ùn hè micca rispinta è una rilazioni riali trà i pupulazioni ùn hè micca individuata, ciò chì dà un " falsu negativu "). Numarosi prublemi sò stati assuciati à 'ssu quatru, da l'uttinimentu di una taglia di campionu sufficenti à a spicificazioni di un'iputesa nulla cunvita.

I prucidimenti di misura chì inghjinareghjani i dati statistichi sò dinò sughjetti à arrori. Bon parechji di 'ssi arrori sò classificati com'è aleatorii (rimori) o sistematichi (sbiecu), ma altri tipi d'arrori (par indittu, u sbagliu, com'è quandu un analistu mintuveghja unità scurretti) poni dinò pruducia si. A prisenza di dati mancanti o di cinsura pò caghjunà l'estimi storti è i tecnichi spicifichi sò stati sviluppati pà risolva 'ssi prublemi.

Intruduzioni mudificà

A statistica hè un corpu matematicu di a scenza chì si raporta à a racolta, l'analisa, l'intarpritazioni o a spiigazioni, è a prisintazioni di i dati, o com'è un ramu di i matematichi. Certi cunsidareghjani a statistica com'è una scenza matematica distinta piuttostu ch'è un ramu di i matematichi. Quandu numarosi ricerchi scentifichi facini appeddu à i dati, a statistica s'intaressa inveci à l'utilisazioni di i dati in un cuntestu d'incertezza è à a presa di dicisioni à pettu à l'incertezza.

Appiichendu a statistica à un prublema, hè currenti di cumincià incù una pupulazioni o un prucessu da studià. I pupulazioni poni essa sughjetti diversi tali "tutti i parsoni stendu in un paesi" o "ogni atomu cumpunendu un cristaddu". Idealamenti, i statistichi cumpileghjani i dati annantu à l'insemu di a pupulazioni (un'uparazioni chjamata censimentu). 'Ss'uparazioni pò essa urganizata da l'istituti statistichi guvirnativi. I statistichi discrittivi poni essa apradati par riassuma i dati di a pupulazioni. I discrittori numerichi cumprendini a media è u scartutipu par i dati cuntinui (com'è u rivinutu), mentri ch'è a friquenza è u parcentu sò più utuli pà discriva i dati catiguriali (com'è l'educazioni).

Quandu un censimentu ùn hè micca rializevuli, si studieghja tandu un sottuinsemu sceltu di a pupulazioni, chjamatu campionu. Una volta ch'è un campionu riprisintativu di a pupulazioni hè ditarminatu, i dati sò racolti par i membri di u campionu in un quatru d'ussirvazioni o sperimintali. Quà dinò, i statistichi discrittivi poni essa apradati par riassuma i dati di u campionu. Eppuri, a tiratura di u campionu cunteni un elementu d'azardu ; par via di cunsiquenza, i discrittori numerichi di u campionu sò dinò sughjetti à l'incertezza. Par tirà i cunclusioni significativi annantu à l'insemu di a pupulazioni, i statistichi inferinziali sò nicissarii. Usa i mudeddi in i dati di u campionu pà tirà i cunclusioni annantu à a pupulazioni ripprisintata, tinendu contu di u carattaru aliatoriu. 'Ssi inferenzi poni piglià a forma di risposti à quistioni isiè/innò annantu à i dati (prova d'iputesi), d'estimu di i carattaristichi numerichi di i dati (estimu), di discrizzioni di l'assuciazioni in senu à i dati (currilazioni) è di mudiddisazioni di i rilazioni in senu à i dati (par indittu, apradendu l'analisa di rigressu). L'inferenza pò stenda si à a privisioni, à a predizzioni è à l'estimu di valori micca ussirvati in a pupulazioni studiata o assuciati à quist'ultima. Pò inchjuda l'estrapulazioni è l'intarpulazioni di serii crunulogichi o di dati spaziali, è ancu a splurazioni di dati.

Statistichi matematichi mudificà

A statistica matematica hè l'appiicazioni da i matematichi à a statistica. I tecnichi matematichi usati pà quissa inchjudini l'analisa matematica, l'algebra liniari, l'analisa stucastica, l'equazioni diffarinziali, è a tiuria di prubabilità di a misura.

Storia mudificà

 
Gerolamo Cardano, un piunieri di i matematichi di i prubabilità.

I primi scritti annantu à l'inferenza statistica ricoddani à i matematichi è i crittugrafi arabi, mentri l'ità d'oru islamica trà i 8u è 13u seculi. Al-Khalil (717-786) hà scrittu u Libru di i missaghji crittugrafichi, chì cunteni a prima utilisazioni di i parmutazioni è di i cumbinazioni, par addrizzà a lista di tutti i paroli arabi pussibuli incù è senza vucali. In u so libru, Manuscrittu annantu à u diciframentu di i missaghji crittugrafichi, Al-Kindi hà datu una discrizzioni dittagliata di a manera di apradà l'analisa di i friquenzi par dicifrà i missaghji criptati. Al-Kindi hà dinò fattu u prima usu cunnisciutu di l'inferenza statistica, mentri ch'eddu è i crittugrafi arabi ultiriori ani sviluppatu i primi metudi statistichi di scudificazioni di i missaghji criptati. Ibn Adlan (1187-1268) hà dopu arricatu un cuntributu impurtanti annantu à l'utilisazioni di a taglia di u campionu in l'analisa di friquenza.

I primi scritti auropei annantu à i statistichi ricoddani à 1663, incù a publicazioni di Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality da John Graunt. I primi appiicazioni di u pinsamentu statisticu vuglìani intornu à a nicissità par i Stati di fundà a so pulitica annantu à dati dimugrafichi è ecunomichi, da induva a so etimulugia stat-. U campu d'appiicazioni di a disciplina di a statistica s'hè allargatu à u principiu di u XIXu seculu par inchjuda a racolta è l'analisa di i dati in generali. Oghji, a statistica hè largamenti apradata in l'amministrazioni, l'impresi è i scenzi naturali è suciali.

I fundamenti matematichi di a statistica muderna sò stati posti à u 17u seculu incù u sviluppu di a tiuria di i prubabilità da Gerolamo Cardano, Blaise Pascal è Pierre de Fermat. A tiuria di i prubabilità matematichi hè nata da u studiu di i ghjochi d'azardu, bench'è u cuncettu di prubabilità fussi dighjà statu asaminatu in u drittu medievali è da filosufi tali Juan Caramuel. U metudu di i minimi quatrati hè statu discrittu pà a prima volta da Adrien-Marie Legendre in u 1805.

 
Karl Pearson, unu di i fundatori di a statistica matematica.

U duminiu mudernu di a statistica hè emersu à a fini di u 19u seculu è à u principiu di u 20u seculu in trè tappi. A prima cavaddata, à u principiu di u seculu, hè stata arricata da i travagli di Francis Galton è di Karl Pearson, chì ani trasfurmatu a statistica in una disciplina matematica rigurosa usata pà l'analisa, non solu in scenza, ma dinò in l'industria è a pulitica. I cuntributi di Galton cumprendini l'intruduzioni di i cuncetti di scartutipu, di currilazioni, d'analisa di rigressu è l'appiicazioni da 'ssi metudi à u studiu di a varietà di i carattaristichi umani: taglia, pesu, lunghezza di i cigli, frà altru. Pearson hà missu à u puntu u cuefficienti di currilazioni pruduttu-mumentu di Pearson, difinitu com'è un pruduttu-mumentu, u metudu di i mumenti pà l'aghjustamentu di i distribuzioni à i campioni è a distribuzioni di Pearson, frà altri cosi. Galton è Pearson ani fundatu "Biometrika", a prima rivista di statistica matematica è di biustatistica (tandu chjamata biometria), è quist'ultimu hà fundatu u prima dipartamentu universitariu di statistica in u mondu à l'University College di Londra.

Ronald Fisher hà invintatu u termini d'iputesi nulla à u mumentu di u sperimentu "Lady tasting tea", chì " ùn hè mai pruvata o stabulita, ma hè evintualamenti cunfutata, mentri a spirimintazioni ".

A siconda cavaddata di l'anni 1910 è 1920 hè stata iniziata da William Sealy Gosset ed hà aghjuntu u so apughjeu incù l'idei di Ronald Fisher, chì hà scrittu i manuali chì aviani da difiniscia a disciplina in l'università di u mondu sanu. I più publicazioni impurtanti di Fisher sò u so articulu fundamintali di 1918, The Correlation between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance (chì hè statu u prima à apradà u termini statisticu di varianza), a so opara classica di 1925, Statistical Methods for Research Workers, è a so opara di 1935, The Design of Experiments, induv'eddu hà sviluppatu i mudeddi rigurosi di piani di sperimenti. Hè à l'urighjini di i cuncetti di bastanza, di statistichi ausiliarii, di discriminadori liniari di Fisher è d'infurmazioni di Fisher. In a so opara di u 1930 The Genetical Theory of Natural Selection, hà appiicatu i statistichi à diversi cuncetti biulogichi com'è u principu di Fisher (ch'è A. W. F. Edwards hà qualificatu di "prubabilamenti l'argumentu u più celebru di a biulugia di l'evuluzioni") è l'imballamentu fisherianu, un cuncettu di selizzioni sissuali cuncirnendu un effettu d'imballamentu par ritruazzioni pusitiva ch'è a parsona ritrova in l'evuluzioni.

L'ultima cavaddata, chì hà soprattuttu vistu a raffinazioni è l'espansioni di i sviluppi pricidenti, hè nata da u travagliu di cullaburazioni trà Egon Pearson è Jerzy Neyman in l'anni 1930. Ani intraduttu i cuncetti d'arrori di "tipu II", di putenza di una prova è d'intarvalli di cunfidenza. In u 1934, Jerzy Neyman hà musciatu ch'è u campiunamentu aliatoriu stratificatu era di regula un migliori metudu d'estimu ch'è u campiunamentu intinziunali (par via di i quoti).

Oghji, i metudi statistichi sò appiicati in tutti i duminii chì implicheghjani una presa di dicisioni, par fà i diduzioni pricisi à parta da unu insemu di dati cuddaziunati è pà piglià i dicisioni à pettu à l'incertezza, basendu si annantu à a mitudulugia statistica. L'utilisazioni d'urdinatori muderni hà acciliratu i calculi statistichi à grandi scala ed hà dinò resu pussibuli i metudi novi chì ùn sò micca pratichi à rializà manualamenti. A statistica cuntinueghja di essa un campu di ricerca attivu, par isempiu annantu à u prublema di l'analisa di i dati vuluminosi.

Dati statistichi mudificà

Culletta di dati mudificà

Campiunamentu mudificà

Quand'eddu ùn hè micca pussibuli di racoglia i dati di censimentu cumpletti, i statistichi cullettani i dati par via di un campiunamentu, elaburendu piani di sperienza è campioni d'inchiesta spicifichi. A statistica stessa furnisci dinò l'arnesi di predizzioni è di privisioni par via di mudeddi statistichi.

Par apradà un campionu com'è vidu par una pupulazioni intreia, hè impurtanti ch'eddu ripprisenti rialmenti a pupulazioni glubali. U campiunamentu riprisintativu garantisci ch'è l'inferenzi è i cunclusioni poni stenda si di modu sicuru da u campionu à l'insemu di a pupulazioni. Un prublema maghjori cunsisti à ditarminà in chì misura u campionu sceltu hè rialmenti riprisintativu. I statistichi pruponini i metudi pà stimà è curreghja ogni sbiecu in senu à u campionu è i pruciduri di racolta di dati. Esistini dinò i metudi di cuncizzioni sperimintali pà i sperimenti chì poni mitigà 'ssi prublemi da u principiu di un studiu, rinfurzendu cusì a so capacità à discerna a virità riguardu à a pupulazioni.

A tiuria di u campiunamentu faci parti di a disciplina matematica di a tiuria di i prubabilità. A prubabilità hè apradata in statistica matematica par studià i distribuzioni di campiunamentu di i statistichi annantu à i campioni è, più di solitu, i prubità di i pruciduri statistichi. L'usu di ogni metudu statisticu hè valevuli quandu u sistemu o a pupulazioni cunsidarati suddisfacini à l'iputesi di u metudu. A diffarenza di puntu di vista trà a tiuria classica di i prubabilità è a tiuria di u campiunamentu hè, à l'ingrossu, ch'è a tiuria di i prubabilità parti da i parametri dati di una pupulazioni tutali pà diducia i prubabilità chì si raportani à i campioni. L'inferenza statistica, inveci, và in a dirizzioni upposta - diducendu da i campioni i parametri di una pupulazioni più maiori o tutali.

Studii sperimintali è d'ussirvazioni mudificà

L'ubbiettivu cumunu di un prugettu di ricerca statistica hè di studià a causalità, è in particulari di tirà una cunclusioni annantu à l'effettu di i cambiamenti di valori di i predittori o di i varievuli indipindenti annantu à i varievuli dipindenti. Esistini dui grandi tipi di studii statistichi causali : i studii sperimintali è i studii par via d'ussirvazioni. In i dui tipi di studii, si usserva l'effettu di i diffarenzi di una (o parechji) varievuli indipindenti annantu à u cumpurtamentu di a varievuli dipindenti. A diffarenza trà 'ssi dui tipi di studii risedi in a manera ch'eddi sò fatti.

Ognunu pò essa assà efficaci. Un studiu sperimintali cunsisti à piglià i misuri di u sistemu studiatu, à manipulà u sistemu, po à piglià i misuri supplemintarii apradendu listessa prucidura par ditarminà s'è a manipulazioni hà mudificatu i valori di i misuri. Inveci, un studiu d'ussirvazioni ùn implicheghja micca manipulazioni sperimintali. Inveci di quissa, i dati sò racolti è i currilazioni trà i predittori è a risposta sò studiati. Bench'è l'arnesi d'analisa di i dati funziuneghjini megliu annantu à i dati pruvinendu da studii randumizati, sò dinò appiicati à altri tipi di dati, com'è i sperimenti naturali è i studii par ussirvazioni, pà i quali un statisticu usarà un metudu d'estimu mudificata è più strutturatu (par indittu, l'estimu di a diffarenza di i diffarenzi è i varievuli strumintali, frà mori altri) chì pruduci stimadori cuerenti.

Sperimenti mudificà

I tappi di basa di un sperimentu statisticu sò i siguenti :

  • Pianificazioni di a ricerca, cumpresu a ditarminazioni di u numaru di ripitizioni di u studiu, apradendu l'infurmazioni siguenti : estimi priliminarii cuncirnendu a taglia di l'effetti di u trattamentu, iputesi altirnativi è variabilità sperimintali stimata. Ci voli à tena conta di a selizzioni di i sughjetti sperimintali è di l'etica di a ricerca. I statistichi ricumandani ch'è i spirimenti paraguneghjini (alminu) un nuveddu trattamentu incù un trattamentu standard o un cuntrollu, cù u fini di parmetta un'estimu chì ùn fussi micca stortu di a diffarenza di l'effetti di u trattamentu.
  • A cuncizzioni di i spirimenti, apradendu u blucchimu par riducia l'influenza di i varievuli di cunfusioni, è l'attribuzioni aliatoria di i trattamenti à i sughjetti pà parmetta l'estimi non storti di l'effetti di u trattamentu è di l'arrori sperimintali. À stu puntu, i sperimintadori è i statistichi ridighjini u prutucollu sperimintali chì vidarà a rialisazioni di u sperimentu è chì spicificheghja l'analisa primaria di i dati sperimintali.
  • Rializà u sperimentu suvitendu u prutucollu sperimintali è analizà i dati suvitendu u prutucollu sperimintali.
  • Asaminà più in particulari l'insemu di i dati in u quatru d'analisi sicundarii, cù u fini di sughjiriscia nuveddi iputesi pà studii futuri.
  • Ducumintà è prisintà i risultati di u studiu.

I sperimenti annantu à u cumpurtamentu umanu suscitani priaccupazioni particulari. U celebru studiu Hawthorne hà asaminatu i cambiamenti appurtati à l'ambienti di travagliu di a fabbrica Hawthorne di a "Western Electric Company". I circadori vuliani ditarminà s'è una crescita di l'inchjarimentu pudia accrescia a pruduttività di l'uvrieri di a catena di filmera. I circadori ani prima misuratu a pruduttività in a fabbrica, po ani mudificatu l'inchjarimentu in una zona di a fabbrica è ani virificatu s'è i cambiamenti d'inchjarimentu affittavani a pruduttività. S'hè avviratu ch'è a pruduttività hè difatti migliurata (in i cundizioni sperimintali). Eppuri, u studiu hè mori criticatu oghji par via d'arrori in i pruciduri sperimintali, in particulari l'assenza di gruppu di cuntrollu è l'accicamentu. L'effettu Hawthorne cunsisti à custattà ch'è un risultatu (in 'ssu casu, a pruduttività di i travagliadori) hà cambiatu datu l'ussirvazioni edda stessa. I parsoni avendu participatu à u studiu Hawthorne sò divintati più pruduttivi micca parchì l'inchjarimentu era statu mudificatu, ma parchì eddi erani ussirvati.

Studiu par ussirvazioni mudificà

Un asempiu di studiu ussirvaziunali hè quiddu chì splora l'assuciazioni trà u tabagisimu è u cancaru di u pulmonu. 'Ssu tipu di studiu usa generalamenti un'inchiesta pà racoglia l'ussirvazioni annantu à u campu d'intaressu, po effittueghja un'analisa statistica. In 'ssu casu, i circadori cullittariani l'ussirvazioni annantu à i fumadori è i nonfumadori, forsi par via di un studiu di cuorta, po ricircariani u numaru di casi di cancaru di u pulmonu in ogni gruppu. Un studiu casu-tistimoniu hè un antru tipu di studiu d'ussirvazioni in u quali i parsoni incù è senza u risultatu d'intaressu (par indittu, u cancaru di u pulmonu) sò invitati à participà è i so anticidenti di espusizioni sò cullittati.

Tipi di dati mudificà

Diversi tentativi sò stati fatti pà pruducia una tassunumia di i liveddi di misura. U psicufisicu Stanley Smith Stevens hà difinitu i scali numinali, urdinali, d'intarvallu è di rapportu. I misuri numinali ùn ani micca ordini di classamentu significativu trà i valori è parmettini ogni trasfurmazioni da unu à unu (iniittiva). I misuri urdinali ani i diffarenzi impricisi trà valori cunsecutivi, ma ani un ordini significativu frà 'ssi valori, è parmettini ogni trasfurmazioni prisirvendu l'ordini. I misuri d'intarvallu ani i distanzi significativi trà i misuri difiniti, ma u valori zeru hè arbitrariu (com'è in u casu di a longitudina è di i misuri di tampiratura in Celsius o Fahrenheit), è parmettini ogni trasfurmazioni liniari. I misuri di rapportu ani à tempu un valori zeru significativu è i distanzi trà i diffarenti misuri difiniti, è parmettini ogni trasfurmazioni di rimissa à a scala.

Datu chì i varievuli cunfurmendu si unicamenti à i misuri numinali o urdinali ùn poni micca essa raghjunivulamenti misurati numericamenti, sò calchì volta ragruppati in quant'è varievuli catiguriali, mentri i misuri di rapportu è d'intarvallu sò ragruppati in quant'è varievuli quantitativi, chì poni essa discreti o cuntinui, datu a so natura numerica. 'Ssi distinzioni poni à spessu essa vagamenti currilati incù u tipu di dati in infurmatica, in tal sensu ch'è i varievuli catiguriali dicutomichi poni essa ripprisintati da u tipu di dati booleanu, i varievuli catiguriali pulitomichi da numari intrei arbitrariamenti assignati in u tipu di dati intigrali, è i varievuli cuntinui di u tipu di dati riali implichendu un calculu à virgula gallighjanti. Ma a currispundenza trà i tipi di dati infurmatichi è i tipi di dati statistichi dipendi da a catigurisazioni di quist'ultimi chì hè missa in sesta.

Altri catigurisazioni sò stati pruposti. Par indittu, Mosteller è Tukey (1977) ani distintu i gradi, i ranghi, i frazzioni cuntati, i cunteri, i muntanti è i saldi. Nelder (1990) hà discrittu i cunteri cuntinui, i rapporti cuntinui, i rapporti di cuntera è i modi catigorichi di dati. (Veda dinò : Chrisman (1998), van den Berg (1991).)

A quistioni di sapè si eddu hè apprupriatu o micca di appiicà diffarenti tipi di metudi statistichi à dati ottinuti à parta da diffarenti tipi di pruciduri di misura hè cumplicata da quistioni cuncirnendu a trasfurmazioni di i varievuli è l'intarpritazioni pricisa di i quistioni di ricerca. " A rilazioni trà i dati è ciò ch'eddi discrivini rispechja simpliciamenti u fattu ch'è certi tipi di enunciati statistichi poni avè valori di virità chì ùn sò micca invarianti sottu à certi trasfurmazioni. U fattu ch'è eddu sii ghjudiziosu o micca di cunsidarà una trasfurmazioni dipendi di a quistioni a a quali a parsona prova à risponda ".

Metudi mudificà

Statistichi discrittivi mudificà

Una statistica discrittiva (in u sensu di u nomu di contu) hè una statistica summaria chì discrivi o riassumi quantitativamenti i carattaristichi di una cullizzioni d'infurmazioni, mentri ch'è a statistica discrittiva à u sensu di u nomu di massa hè u prucessu d'usu è d'analisa di 'ssi statistichi. A statistica discrittiva si distingui da a statistica inferinziali (o statistica induttiva), in tal sensu ch'è a statistica discrittiva visa à riassuma un campionu, piuttostu ch'è à apradà i dati pà amparà ni di più annantu à a pupulazioni ch'è u campionu di dati hè suppostu ripprisintà.

Statistichi inferinziali mudificà

L'inferenza statistica hè u prucessu chì cunsisti à apradà l'analisa di i dati par diducia i prubità di una distribuzioni di prubabilità sottustanti. L'analisa statistica inferinziali diduci i prubità di una pupulazioni, par indittu tistendu l'iputesi è dirivendu ni l'estimi. Si supponi ch'è l'insemu di i dati ussirvati hè campiunatu à parta da una pupulazioni più larga. A statistica inferinziali pò essa upposta à a statistica discrittiva. A statistica discrittiva s'intaressa solu à i prubità di i dati ussirvati è ùn riposa micca annantu à l'iputesi ch'è i dati pruvenini da una pupulazioni più larga.

Statistichi, stimadori è quantità ghjoviti mudificà

S'è no cunsidaremu varievuli aleatorii indipindenti idanticamenti distribuiti (IID) incù una distribuzioni di prubabilità data: a tiuria standard di l'inferenza statistica è di l'estimu difinisci un campionu aliatoriu com'è u vettori aliatoriu datu da u vettori culonna di 'ssi varievuli IID. A pupulazioni asaminata hè discritta da una distribuzioni di prubabilità chì pò avè parametri scunnisciuti.

Una statistica hè una varievuli aliatoria chì hè una funzioni di u campionu aliatoriu, ma micca una funzioni di parametri scunnisciuti. A distribuzioni di prubabilità di a statistica, eppuri, pò avè parametri scunnisciuti. S'è no cunsidaremu avali una funzioni di u parametru scunnisciutu : un stimadori hè una statistica usata par stimà 'ssa funzioni. I stimadori currintamenti usati sò a media di u campionu, a varianza di u campionu senza sbiecu è a cuvarianza di u campionu.

Una varievuli aliatoria chì hè una funzioni di u campionu aliatoriu è di u parametru scunnisciutu, ma chì a so distribuzioni di prubabilità ùn dipendi micca da u parametru scunnisciutu hè chjamata quantità ghjovitu o ghjovitu. I ghjoviti i più usati sò u z-score, a statistica di u chi quatratu è u valori t di Student.

Trà dui stimadori di un parametru datu, quiddu di u quali l'arrori quadraticu mediu hè a più debuli hè cunsidaratu com'è u più efficaci. Di più, un stimadori hè dittu micca stortu s'è u so valori aspittatu hè uguali à u valori riali di u parametru scunnisciutu stimatu, è asintuticamenti micca stortu s'è u so valori aspittatu cunfluisci à a limita versu u valori riali di 'ssu parametru.

Altri prubità augurevuli par i stimadori inchjudini : I stimadori UMVUE chì ani a CAD a più debuli par valori pussibuli di u parametru da stimà (hè generalamenti una prubità più faciuli à virificà ch'è l'efficienza) è i stimadori cuerenti chì cunfluiscini in prubabilità versu u veru valori di un certu parametru.

Ferma dunqua a quistioni di sapè comu ottena i stimadori in una situazioni data è effittuà u calculu, parechji metudi sò stati pruposti : u metudu di i mumenti, u metudu di u massimu di verisimilezza, u metudu di i minimi quatrati è u metudu più ricenti di l'equazioni d'estimu.

Iputesi nulla è iputesa altirnativa mudificà

L'intarpritazioni d'infurmazioni statistichi pò à spessu implicà l'elaburazioni di un'iputesi nulla chì hè di solitu (ma micca nicissariamenti) ch'è nisciuna rilazioni ùn esisti trà i varievuli o ch'è nisciunu cambiamentu ùn s'hè produttu in u corsu di u tempu.

A megliu illustrazioni pà un nuviziu hè a situazioni difficiuli scuntrata da un prucessu penali. L'iputesi nulla, H0, afferma ch'è u difindidori hè nucenti, mentri ch'è l'iputesi altirnativa, H1, afferma ch'è u difindidori hè culpevuli. L'inculpazioni intarveni par causa di u suspettu di a culpabilità. L'iputesa H0 (statu quo) s'upponi à l'iputesi H1 ed hè mantinuta alminu chì l'iputesa H1 ùn fussi appuntiddata da provi aldilà di u dubbitu raghjunevuli. Eppuri, u fattu d'ùn rispinghja micca H0 in 'ssu casu ùn implicheghja micca a nucenza, ma simpliciamenti ch'è i provi erani insufficenti pà cundannà. Cusì, u ghjuria ùn accetta micca nicissariamenti H0 ma ùn parveni micca à rispinghja H0. Bench'è omu ùn possi micca pruvà un'iputesi nulla, a parsona pò virificà in chì misura edda hè prossima da a virità cù l'aiutu di una prova di putenza, chì testa l'arrori di tipu II.

Ciò ch'è i statistichi chjamani un'iputesi altirnativa hè simpliciamenti un'iputesi chì cuntradisci l'iputesi nulla.

Arrori mudificà

Travagliendu à parta da un'iputesi nulla, si ricunnosci dui grandi catigurii d'arrori :

  • l'arrori di tipu I, induva l'iputesi nulla hè falsamenti rispinta, ciò chì dà un falsu pusitivu.
  • l'arrori di tipu II, induva l'iputesi nulla ùn hè micca rispinta è induva una diffarenza riali trà i pupulazioni hè mancata, ciò chì dà un falsu negativu.

U scartutipu disigna a misura in a quali l'ussirvazioni individuali di un campionu diffariscini di un valori cintrali, tali a media di u campionu o di a pupulazioni, mentri ch'è l'arrori-tipu disigna un'estimu di a diffarenza trà a media di u campionu è a media di a pupulazioni.

Un arrori statisticu hè a quantità da a quali un'ussirvazioni diffarisci da u so valori aspittatu ; un risiduu hè a quantità da a quali un'ussirvazioni diffarisci da u valori ch'è u stimadori di u valori aspittatu supponi annantu à un campionu datu (dinò chjamatu predizzioni).

L'arrori quadraticu mediu hè usatu par ottena i stimadori efficaci, una classa di stimadori largamenti apradata. L'arrori quadraticu mediu hè simpliciamenti a radica quatrata di l'arrori quadraticu mediu.

 
Un aghjustamentu par via di u metudu di i minimi quatrati : in rossu i punti da aghjustà, in turchinu a linia aghjustata.

Numarosi metudi statistichi cercani à minimizà a somma risidua di i quatrati, è sò chjamati metudi di i minimi quatrati, à pettu à u metudu di i minimi scarti assuluti. Quist'ultimu dà listessu pesu à i picculi è i grandi arrori, mentri ch'è a prima dà più pesu à i grandi arrori. A somma risidua di i quatrati hè dinò sfarinzievuli, ciò chì custituisci una prubità pratica pà effittuà una rigrissioni. I minimi quatrati appiicati à u rigressu liniari sò chjamati metudu di i minimi quatrati urdinarii è i minimi quatrati appiicati à u rigressu non liniari sò chjamati minimi quatrati non liniari. Listessa, in un mudeddu di rigrissioni liniari, a parti micca diterminista di u mudeddu hè chjamata termini d'arrori, pirturbazioni o più simpliciamenti rimori. A rigrissioni liniari è u rigressu non liniari sò tremindù trattati da i minimi quatrati pulinumiali, chì discrivini dinò a varianza di una predizzioni di a varievuli dipindenti (assu y) sicondu a varievuli indipindenti (assu x) è i scarti (arrori, rimori, pirturbazioni) rispettu à a curva stimata (aghjustata).

I prucessi di misura chì inghjinareghjani i dati statistichi sò dinò sughjetti à arrori. Bon parechji di 'ssi arrori sò classificati com'è aleatorii (rimori) o sistematichi (sbiecu), ma altri tipi d'arrori (par indittu, u sbagliu, com'è quandu un analistu raporta l'unità scurretti) poni dinò essa impurtanti. A prisenza di dati mancanti o di cinsura pò caghjunà l'estimi storti è di i tecnichi spicifichi sò stati sviluppati par risolva 'ssi prublemi.

Estimu par via di intarvalli mudificà

 
Intarvalli di cunfidenza : a linia rossa hè u valori veru pà a media in stu asempiu, i linii turchini sò l'intarvalli di cunfidenza aleatorii pà 100 rialisazioni.

A maiò parti di i studii ùn campiuneghjani ch'è una parti di una pupulazioni, di modu chì i risultati ùn ripprisentani micca intiriamenti l'insemu di a pupulazioni. Ogni estimu ottinutu à parta da u campionu ùn faci ch'è avvicinà u valori di a pupulazioni. L'intarvalli di cunfidenza parmettini à i statistichi di sprimà in chì misura l'estimu di u campionu currispondi à u valori riali in l'insemu di a pupulazioni. Sò à spessu sprimati sottu a forma di intarvalli di cunfidenza à 95%. Furmalamenti, un intarvallu di cunfidenza à 95% pà un valori hè un intarvallu in u quali, s'è u campiunamentu è l'analisa erani ripituti in listessi cundizioni (pruducendu un insemu di dati diffarenti), l'intarvallu inchjudaria u veru valori (di a pupulazioni) in 95% di tutti i casi pussibuli. Quissa ùn implicheghja micca ch'è a prubabilità ch'è u valori riali si trovi in l'intarvallu di cunfidenza sii di 95%. Di u puntu di vista friquintistu, tali affirmazioni ùn hà mancu sensu, chì u valori riali ùn hè micca una varievuli aliatoria. O u valori riali hè o ùn hè micca in l'intarvallu datu. Eppuri, hè vera ch'è prima di tuttu campiunamentu di dati è contu tinutu di a manera chì l'intarvallu di cunfidenza hè custruitu, a prubabilità hè di 95% ch'è l'intarvallu à calculà copri u valori riali : à 'ssu stadiu, i limiti di l'intarvallu sò varievuli aleatorii à ussirvà. Un'approcciu chì parmetti di ottena un intarvallu pudendu essa intarpritatu com'è avendu una prubabilità data di cuntena u veru valori cunsisti à usà un intarvallu cridibuli isciutu da i statistichi bayesiani : 'ssu approcciu dipendi di una manera diffarenti di intarprità ciò ch'eddu s'intendi par " prubabilità ", vali à dì com'è una prubabilità bayesiana.

In principu, l'intarvalli di cunfidenza poni essa simetrichi o asimetrichi. Un intarvallu pò essa asimetricu parchì eddu funziuneghja com'è una limita infiriori o supiriori pà un parametru (intarvallu à manca o à mani dritta), ma pò dinò essa asimetricu parchì l'intarvallu in dui lati hè custruitu viulendu a simitria intornu à l'estimu. Calchì volta, i limiti di un intarvallu di cunfidenza sò aghjunti di manera asintotica è sò apradati pà apprussimà i limiti sputichi.

Significatu mudificà

I statistichi dani raramenti una risposta simplicia di tipu Isiè/Innò à a quistioni analizata. L'intarpritazioni si riassumi à spessu à u liveddu di significatu statisticu appiicatu à i ciffri è faci à spessu rifirimentu à a prubabilità ch'è un valori rispinghji incù accuratezza l'iputesa nulla (calchì volta chjamata valori p).

L'approcciu standard cunsisti à tistà un'iputesi nulla contru à un'iputesa altirnativa. Una rigioni critica hè l'insemu di i valori di u stimadori chì cunduci à cunfutà l'iputesa nulla. A prubabilità d'arrori di tipu I hè dunqua a prubabilità ch'è u stimadori appartenghi à a rigioni critica datu chì l'iputesi nulla hè vera (significatu statisticu) è a prubabilità d'arrori di tipu II hè a prubabilità ch'è u stimadori ùn appartenghi micca à a rigioni critica datu chì l'iputesa altirnativa hè vera. A putenza statistica di una prova hè a prubabilità ch'è edda rispinghji currittamenti l'iputesa nulla quandu quidda hè falsa.

Riferiscia si à u significatu statisticu ùn significheghja micca nicissariamenti ch'è u risultatu glubali hè significativu in termini di mondu riali. Par indittu, in un grandi studiu annantu à una medicina, pò essa dimustratu ch'è a medicina hà un effettu beneficu statisticamenti significativu ma assà debuli,di modu ch'eddu hè pocu prubabili ch'è a medicina aiuti u pazienti di manera nutevuli.

Bench'è in principu u liveddu accittevuli di significatu statisticu possi essa sughjettu à dibattimentu, u liveddu di significatu hè a più valori grandi p chì parmetti à a prova di rispinghja l'iputesa nulla. 'Ssa prova riveni lugicamenti à dì ch'è u valori hè a prubabilità, suppunendu ch'è l'iputesi nulla fussi vera, di ussirvà un risultatu alminu tantu estremu ch'è a statistica di a prova. Par via di cunsiquenza, più u liveddu di significatu hè chjucu, più a prubabilità di cummetta un'arrori di tipu I hè debuli.

Asempii mudificà

Eccu uni pochi di provi è pruciduri statistichi beddi cunnisciuti :

Analisa splurativa di i dati mudificà

L'analisa splurativa di i dati hè un'approcciu d'analisa di l'insemi di dati pà riassuma i so carattaristichi principali, à spessu incù metudi visuali. Un mudeddu statisticu pò essa apradatu o micca, ma l'Analisa splurativa di i dati servi par u più à veda ciò ch'è i dati poni dì ci aldilà di a mudiddisazioni furmali o di a verificazioni d'iputesi.

Gattivu usu mudificà

Un gattivu usu di i statistichi pò pruducia l'arrori suttili ma gravi di discrizzioni è d'intarpritazioni - suttili in u sensu induva ancu i prufissiunali spirimintati facini arrori simuli, è gravi in u sensu ch'eddi poni cunducia à arrori di dicisioni divastatrici. Par indittu, a pulitica suciali, a pratica medicali è l'attindibilità di strutturi com'è i ponti riposani tutti annantu à un'utilisazioni curretta di i statistichi.

Ancu quandu i tecnichi statistichi sò appiicati di modu currettu, i risultati poni essa difficiuli à intarprità par quiddi chì mancani di spirtizia. U significatu statisticu di una pindenza in i dati - chì misura a misura in a quali una pindenza pudaria essa caghjunata da una variazioni aliatoria in u campionu - pò currisponda o micca à un sintimentu intuitivu di u so significatu.

Esisti una parcizzioni generali siont'è a quali i cunniscenzi statistichi sò troppu à spessu sviati apposta truvendu i mezi di ùn intarprità ch'è i dati chì sò favurevuli à u prisintadori. A misfidanza è l'incumprinsioni di i statistichi sò assuciati à a citazioni " ci sò trè sorti di bacii : i bacii, i bacii svargugnati è i statistichi ". L'utilisazioni abusiva di i statistichi pò essa à tempu invuluntaria è intinziunali, è u libru How to Lie with Statistics esponi una seria di cunsidarazioni. Pà pruvà à fà a luci annantu à l'usu è u gattivu usu di i statistichi, di l'asamini di i tecnichi statistichi usati in campi particulari sò rializati (par isempiu, Warne, Lazo, Ramos è Ritter (2012)).

I mezi da evità un gattivu usu di i statistichi cumprendini l'utilisazioni di diagrammi apprupriati è l'evitamentu di i sbiechi. Un gattivu usu pò pruducia si quandu i cunclusioni sò troppu generalizati è pratesi essa riprisintativi di unu più grandi numaru di parsoni ch'eddi ùn sò in rialità, à spessu nigligintendu ni delibaratamenti o incuscintamenti u sbiecu di campiunamentu. I diagrammi à asti sò di sicuru i più diagrammi faciuli da usà è da capiscia, è poni essa rializati à a mani o cù l'aiutu di prugrammi infurmatichi simplici. Cusì, la ghjenti poni à spessu creda ch'è una cosa hè vera ancu s'è ùn hè micca bedda ripprisintata. Da chì i dati racolti da i statistichi fussini cridibuli è asatti, u campionu prilivatu devi essa riprisintativu di l'insemu. Siont'è Huff, " l'attindibilità di un campionu pò essa distrutta da u sbiecu... Parmittiti vi un certu gradu di scetticisimu ".

Gattiva intarpritazioni : currilazioni mudificà

U cuncettu di currilazioni hè particularamenti nutevuli pà a cunfusioni putenziali ch'è eddu pò caghjunà. L'analisa statistica di unu insemu di dati svela à spessu ch'è dui varievuli (prubità) di a pupulazioni cunsidarata ani pindenza à varià insemu, com'è s'eddi erani liati. Par isempiu, un studiu di u rivinutu annuali chì s'intaressa dinò à l'ità di a morti pò svilà ch'è i parsoni povari ani pindenza à avè una vita più corta ch'è i parsoni asgiati. Si dici ch'è i dui varievuli sò currilati ; eppuri, poni essa o micca a causa l'una è l'altra. U finominu di currilazioni pudaria essa caghjunatu da un terzu finominu, micca pigliatu in contu capunanzi, chjamatu varievuli piattata o varievuli cunfusiunali. Par 'ssa raghjoni, ùn ci hè nisciunu mediu di diducia subitu subitu l'esistenza di una rilazioni causali trà i dui varievuli.

Statistica appiicata, statistica tiurica è statistica matematica mudificà

A statistica appiicata capisci|cumprendi a statistica discrittiva è l'appiicazioni di a statistica inferinziali. A statistica tiurica cuncerna l'argumenti logichi chì sottu à-tendini a ghjustificazioni di l'approcci di l'inferenza statistica, è ingloba dinò a statistica matematica. A statistica matematica capisci|cumprendi non solu a manipulazioni di i distribuzioni di prubabilità nicissaria pà dirivà i risultati liati à i metudi d'estimu è d'inferenza, ma tantu diversi aspetti di a statistica cumputaziunali è di a cuncizzioni di sperimenti.

I prufissiunali in statistichi poni aiutà l'urganisazioni è l'impresi chì ùn disponini micca in internu di a spirtizia nicissaria par risponda à i so quistioni particulari.

Amparera autumatica è estrazioni di dati mudificà

I mudeddi d'amparera autumatica sò i mudeddi statistichi è prubabilistichi chì catturani i mudeddi in i dati usendu alguritmi infurmatichi.

I statistichi in u mondu universitariu mudificà

I statistichi sò appiichevuli à una grandi varietà di disciplini universitarii, in particulari i scenzi naturali è suciali, u guvernu è l'affari. A statistica di l'affari appieca i metudi statistichi à l'ecunumitria è à a pruduzzioni è à l'uparazioni, cumpresa a migliuranza di i sirvizii è a ricerca in marketing. Un studiu di dui rivisti di biulugia trupicali hà svilatu ch'è i 12 provi statistichi i più friquenti sò i siguenti : L'analisa di a varianza (ANOVA), a prova di u chi quatratu, a prova T di Student, a rigrissioni liniari, u cuefficienti di currilazioni di Pearson, a prova U di Mann-Whitney, a prova di Kruskal-Wallis, l'indiziu di diversità di Shannon, a prova di Tukey, l'analisa in gaspi, a prova di currilazioni di i ranghi di Spearman è l'analisa in cumpunenti principali.

Un corsu di statistica tipica copri i statistichi discrittivi, i prubabilità, i distribuzioni binumiali è nurmali, i provi d'iputesi è l'intarvalli di cunfidenza, u rigressu liniari è a currilazioni. I corsi di statistica fundamintali muderni distinati à i studianti di prima ciclu si cuncentrani annantu à u scelta currettu di i provi, l'intarpritazioni di i risultati è l'usu di lugiziali di statistica gratuiti.

Infurmatica statistica mudificà

 
gretl, un asempiu di un pacchettu statisticu à fonti aparta

L'aumentu rapitu è sustinutu di a putenza di calculu à parta da a siconda mità di u 20u seculu hà avutu un impattu cunsidarevuli annantu à a pratica di a scenza statistica. I primi mudeddi statistichi appartiniani guasgi sempri à a classa di i mudeddi liniari, ma l'urdinatori putenti, accuppiati à alguritmi numerichi apprupriati, ani suscitatu un intaressu accrisciutu par i mudeddi non liniari (tali i reti neurunali) è ancu a criazioni di nuveddi tipi, tali i mudeddi liniari generalizati è i mudeddi multiliveddi.

L'aumentu di a putenza di calculu hà dinò caghjunatu una pupularità criscenti di i metudi à forti intensità di calculu basati annantu à u ricampiunamentu, tali i provi di parmutazioni è u bootstrap, mentri ch'è i tecnichi com'è u campiunamentu di Gibbs ani resu l'utilisazioni di i mudeddi bayesiani più rializevuli. A rivuluzioni infurmatica hà l'implicazioni pà l'avvena di i statistichi, incù un nuveddu accentu missu annantu à i statistichi " sperimintali " è " empirichi ". Bon parechji lugiziali statistichi, tantu generali ch'è spicializati, sò oramai dispunibili. Frà l'asempii di lugiziali dispunibili capaci di effittuà i calculi statistichi cumplessi figurani i prugrammi tali Mathematica, SAS, SPSS, è R.

Statistichi di l'impresi mudificà

In u mondu di l'affari, a "statistic " hè un arnesu di gistioni è d'aiutu à a dicisioni largamenti usatu. Hè particularamenti appiicata in a gistioni finanziaria, a gistioni di u marketing è a gistioni di a pruduzzioni, di i sirvizii è di l'uparazioni. I statistichi sò dinò assà apradati in cuntabilità di gistioni è in audit. A disciplina di i scenzi di a gistioni furmalizeghja l'usu di i statistichi, è altri matematichi, in l'affari. (L'ecunumitria hè l'appiicazioni di i metudi statistichi à i dati ecunomichi cù u fini di dà un cuntinutu empiricu à i rilazioni ecunomichi).

Un corsu tipicu di "statistichi cummircial " hè distinatu à i studianti in cummerciu è copri i statistichi discrittivi (culletta, discrizzioni, analisa è riassuntu di i dati), i prubabilità (generalamenti i distribuzioni binumiali è nurmali), i provi d'iputesi è l'intarvalli di cunfidenza, a rigrissioni liniari è a currilazioni ; i corsi (ultiriori) poni inchjuda a privisioni, i serii crunulogichi, l'arburi di dicisioni, u rigressu liniari multiplici è altri sughjetti di l'analisa cummirciali più generalamenti. I prugrammi di certificazioni prufissiunali, tali u CFA, cumprendini à spessu i sughjetti di statistichi.

A statistica appiicata à i matematichi o à l'arti mudificà

Tradiziunalamenti, a statistica cunsistia à tirà l'inferenzi cù l'aiutu di una mitudulugia meza standardizata chì custituia un "amparera ubligatoria" in a maiò parti di i scenzi. 'Ssa tradizioni hà cambiatu incù l'usu di a statistica in cuntesti non inferinziali. Ciò chì era in tempi di una volta cunsidaratu com'è un sughjettu aridu, pigliatu in numarosi duminii com'è un'esighjenza di diploma, hè oghji cunsidaratu. À l'iniziu biffatu da certi puristi di i matematichi, hè avali cunsidaratu com'è una mitudulugia escinziali in certi duminii.

In tiuria di i numari, i diagrammi di dispersioni di i dati inghjinirati da una funzioni di distribuzioni poni essa trasfurmati cù l'aiutu di stuvigli famigliari apradati in statistica pà svilà i mudeddi sottustanti, chì poni dopu cunducia à iputesi.

I metudi statistichi, cumpresu i metudi di privisioni, sò cumbinati incù a tiuria di u ciambugliu è a giumitria frattali pà crià l'opari in filmetti cunsidarati com'è di qualità.

I metudi statistichi poni essa apradati di manera pridittiva in l'arti di a pristazioni, com'è in un ghjiru di carti basatu annantu à un prucessu di Markov chì ùn funziuneghja ch'è una parti di u tempu, chì a so uccasioni pò essa pridita usendu a mitudulugia statistica.

I statistichi poni essa apradati par crià l'arti di manera pridittiva, com'è in a musica statistica o stucastica invintata da Iannis Xenakis, induva a musica hè spicifica à a pristazioni. Bench'è 'ssu tipu d'arti ùn dessi micca sempri i risultati scuntati, si cumporta di una manera prividibuli è accurdevuli grazia à i statistichi.

Disciplini spicializati mudificà

I tecnichi statistichi sò apradati in un largu sparaventulu di tipi di ricerca scentifica è suciali, in particulari : biustatistica, biulugia cumputaziunali, suciulugia cumputaziunali, biulugia di i reti, scenzi suciali, suciulugia è ricerca suciali. Certi campi di ricerca usani i statistichi appiicati di manera cusì intinsiva ch'è eddi disponini di una tarminulugia spicializata. 'Ssi disciplini cumprendini :

  • l'attuariatu (valutazioni di i risichi in i sittori di l'assicuranza è di a finanza)
  • l'ecunumia di l'infurmazioni appiicata
  • Astrustatistica (valutazioni statistica di i dati astrunomichi)
  • Biustatistica
  • a chimiumitria (par l'analisa di i dati di a chimica)
  • Data mining (appiicazioni di i statistichi è di u ricunniscimentu di i formi par scopra i cunniscenzi à parta da dati)
  • Scenza di i dati
  • Dimugrafia (studiu statisticu di i pupulazioni)
  • Ecunumitria (analisa statistica di i dati ecunomichi)
  • Statistichi di l'energia
  • Statistichi di l'inginiaria
  • Epidemiulugia (analisa statistica di i malatii)
  • Giugrafia è sistemi d'infurmazioni giugrafica, in particulari in analisa spaziali
  • Trattamentu di l'imaghjina
  • Ghjurimitria (drittu)
  • Statistichi medicali
  • Scenzi pulitichi
  • Statistichi psiculogichi
  • Inginiaria di l'attindibilità
  • Statistica suciali
  • a miccanica statistica.

Inoltri, esistini i tipi particulari d'analisa statistica chì ani dinò sviluppatu a so tarminulugia probbia è mitudulugia spicializati :

  • Statistichi multivarii
  • Classifica statistica
  • Analisa di i dati strutturati
  • Mudiddisazioni da equazioni strutturali
  • Mitudulugia d'inchiesta
  • l'analisa di sopravvivenza
  • I statistichi in diversi sporti, in particulari u baseball - cunnisciutu sottu u nomu di sabermitria - è u crickettu.

I statistichi custituiscini dinò un stuvigliu di basa escinziali in u mondu di l'affari è di a fabricazioni. Sò apradati par capiscia a variabilità di i sistemi di misura, par cuntrullà i prucessi (com'è in u cuntrollu statisticu di i prucessi), pà riassuma i dati è pà piglià dicisioni basati annantu à i dati. In 'ssi rolli, hè un arnesuimpurtanti.

Noti mudificà

  1. ↑ 'Ss'articulu pruveni in parti da l'articulu currispundenti di a wikipedia in inglesu.

Da veda dinò mudificà

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